Геометрия, объем конуса.
Геометрия, объем конуса.
Формула для объема конуса: V = (1/3) π r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Мы знаем, что V = 800 * π и h = 26. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно найти радиус основания r.
Используем формулу для объема конуса: 800 π = (1/3) π r^2 26.
Упрощаем выражение: 800 = (1/3) r^2 26.
Умножаем обе части уравнения на 3: 2400 = r^2 * 26.
Делим обе части уравнения на 26: r^2 = 2400 / 26.
Вычисляем: r^2 ≈ 92.3077.
Находим квадратный корень из обеих частей уравнения: r ≈ √92.3077.
r ≈ 9.61.
Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, используем формулу: S = π r l, где S - площадь боковой поверхности, l - образующая конуса.
Подставляем значения: S = π 9.61 26.
Вычисляем: S ≈ 3.14 9.61 26.
S ≈ 791.84.
Ответ: площадь боковой поверхности конуса примерно равна 791.84.