Решить задачку по физике. Колебательный контур состоит из С=0,025 мкф и L=0,015 Гн, R=0.
Решить задачку по физике. Колебательный контур состоит из С=0,025 мкф и L=0,015 Гн, R=0.
Для решения задачи воспользуемся уравнением колебаний в колебательном контуре:
q = C * U
где q - заряд пластин конденсатора, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.
Также, учитывая, что в контуре отсутствует сопротивление (R = 0), можем записать уравнение для тока в контуре:
I = dQ/dt = d(C U)/dt = C dU/dt
где I - сила тока в контуре, Q - заряд на конденсаторе.
Для нахождения уравнения для U и I в зависимости от времени, возьмем производную от уравнения q = C * U по времени:
dq/dt = C * dU/dt
Так как q = 2,5 10^-3 Кл и C = 0,025 мкФ = 25 10^-9 Ф, получаем:
dq/dt = 25 10^-9 dU/dt
Теперь можем записать уравнение для U в зависимости от времени:
dq/dt = 25 10^-9 dU/dt
Интегрируя это уравнение, получим:
q = 25 10^-9 U + C1
где C1 - постоянная интегрирования.
Так как в начальный момент времени заряд пластин конденсатора равен q = 2,5 * 10^-3 Кл, подставим это значение в уравнение:
2,5 10^-3 = 25 10^-9 * U + C1
C1 = 2,5 10^-3 - 25 10^-9 * U
Теперь можем записать уравнение для I в зависимости от времени:
I = C * dU/dt
Подставим значение C = 0,025 мкФ = 25 * 10^-9 Ф:
I = 25 10^-9 dU/dt
Таким образом, уравнения для U и I в зависимости от времени имеют вид:
q = 25 10^-9 U + (2,5 10^-3 - 25 10^-9 * U)
I = 25 10^-9 dU/dt
Теперь найдем значения U и I в момент времени t = T/2 сек, где T - период колебаний.
Для этого подставим t = T/2 в уравнение для U:
q = 25 10^-9 U + (2,5 10^-3 - 25 10^-9 * U)
2,5 10^-3 = 25 10^-9 U + (2,5 10^-3 - 25 10^-9 U)
2,5 10^-3 = 2,5 10^-3
Таким образом, в момент времени t = T/2 сек напряжение на конденсаторе U равно 0.
Теперь подставим t = T/2 в уравнение для I:
I = 25 10^-9 dU/dt
Так как U = 0, получаем:
I = 25 10^-9 d(0)/dt
I = 0
Таким образом, в момент времени t = T/2 сек сила тока в контуре равна 0.