Дата публикации:
Купить или узнать подробнее
Купить или узнать подробнее
Задача по геометрии 10 класс.
Задача по геометрии 10 класс.
Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса.
По условию, отрезок BC делится точкой N на отрезки BN и NC в отношении 7:3. Пусть BC = x, тогда BN = 7x/10 и NC = 3x/10.
Также из условия известно, что отрезок MN параллелен отрезку AC. Значит, треугольники AMN и ABC подобны.
Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны. То есть, AM/AB = MN/BC.
Подставим известные значения: AM/AB = 15/x и MN/BC = 15/x.
Так как AM/AB = MN/BC, то 15/x = 15/x.
Упростим уравнение: 15/x = 15/x.
Умножим обе части уравнения на x: 15 = 15.
Уравнение верно для любого значения x, значит, отрезок AC может быть любой длины.