Геометрия, Подобные треугольники, отношение площадей, и их площади относятся.
Хочу себе такие же кнопкиГеометрия, Подобные треугольники, отношение площадей, и их площади относятся.
Если треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Пусть соответствующие стороны треугольников имеют длины a, b и c, и a', b' и c'. Тогда отношение площадей треугольников равно отношению квадратов соответствующих сторон:
S/S' = (a^2 + b^2 + c^2)/(a'^2 + b'^2 + c'^2) = 9/16
Так как треугольники подобны, то отношение сторон равно отношению площадей:
a/b = a'/b' = c/c' = k
Тогда:
a = kb b = ka' c = kc'
Подставим эти значения в выражение для отношения площадей:
(a^2 + b^2 + c^2)/(a'^2 + b'^2 + c'^2) = (k^2b^2 + k^2a^2 + k^2c^2)/(k^2a'^2 + k^2b'^2 + k^2c'^2) = (k^2(a^2 + b^2 + c^2))/(k^2(a'^2 + b'^2 + c'^2)) = 9/16
Упростим это выражение:
(a^2 + b^2 + c^2)/(a'^2 + b'^2 + c'^2) = 9/16 (a^2 + b^2 + c^2) = (9/16)(a'^2 + b'^2 + c'^2) 16(a^2 + b^2 + c^2) = 9(a'^2 + b'^2 + c'^2) 16(a^2 + b^2 + c^2) = 9(a^2k^2 + b^2k^2 + c^2k^2) 16a^2 + 16b^2 + 16c^2 = 9a^2k^2 + 9b^2k^2 + 9c^2k^2 16 = 9k^2
Отсюда получаем, что k = √(16/9) = 4/3.
Таким образом, периметры треугольников также будут пропорциональны, и их отношение будет равно k:
P/P' = (a + b + c)/(a' + b' + c') = (4/3)(b + a' + c)/(b' + a + c') = (4/3)
№ 1 в Корее по уровню удовлетворенности качеством в 2025 году
CamZamZam - снимки с вебкамеры и градиентной подсветкой
Cartoon Network: игры для мальчиков
Casinos & Slots — гид по онлайн-казино, слотам и азартным играм
Эксперт по освобождаемым доменам
Инструкция по использованию спортивного аппарата Bowflex
Инструкция по использованию спортивных часов Garmin
Куклы LOL витрина с коллекцией
Лайфхаки для триатлона: советы профессионалов
Лайфхаки по подготовке к марафону: что и как есть перед забегом
ЛОР болезни: признаки серьезного состояния
Лучшие плагины для WordPress блога
Онлайн декодер QR кодов бесплатно
Ошибки новичков в плавании: как их избежать
Основы спортивного питания: правильное меню для атлетики
Профессиональные советы по подготовке к боевым искусствам
Регистрация ИП в Москве с регистрацией в ЕГРЮЛ
Решения проблем с травмами: как восстановиться после падения
Рулетка собеседника
Стальные трубы и фитинги из Китая
Субтитры — нет, уши — да: 5 минут на погружение
Трафик из Telegram-кликеров: как заработать $1000 в неделю
Видеочат рулетка онлайн
Видеорегистраторы с функцией синхронизации
Выбор хостинга для большого сайта
