Вероятность пожалуйста помогите нужно подробное решение!!!. В квадрат со стороной 3 см «бросают точку».

Вероятность пожалуйста помогите нужно подробное решение!!!. В квадрат со стороной 3 см «бросают точку».

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть два случая: когда точка падает внутри квадрата и когда точка падает на границе квадрата.

1. Точка падает внутри квадрата: В этом случае, чтобы расстояние от точки до ближайшей стороны квадрата было меньше 1 см, точка должна попасть внутрь круга радиусом 1 см, центр которого находится на расстоянии 1 см от каждой стороны квадрата. Радиус круга равен 1 см, а его площадь равна π r^2 = π 1^2 = π см^2. Площадь квадрата равна сторона^2 = 3^2 = 9 см^2. Таким образом, вероятность попадания точки внутрь круга равна площади круга / площади квадрата = π / 9.
2. Точка падает на границе квадрата: В этом случае, чтобы расстояние от точки до ближайшей стороны квадрата было меньше 1 см, точка должна попасть на отрезок длиной 1 см, который находится на каждой стороне квадрата. Длина отрезка равна 1 см, а периметр квадрата равен 4 сторона = 4 3 = 12 см. Таким образом, вероятность попадания точки на границу квадрата равна длине отрезка / периметр квадрата = 1 / 12.

Таким образом, общая вероятность попадания точки внутри квадрата и на границу квадрата равна вероятности попадания внутри круга + вероятности попадания на границу квадрата = π / 9 + 1 / 12.