Помогите решить задачу по геометрии

Содержимое статьи:

Дано:

• Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC
• Медиана BD
• Угол DBC = 40°
• AD = 13 см
  Найти:
• Угол ABD
• Угол BDC
• AC
  Решение:
  1. Найдем угол ABD Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Обозначим их за x. Тогда:
     

     x + x + 40° = 180°
     
     2x = 140°
     
     x = 70°

     Угол ABD также равен x, так как он равен углу при основании, смежному с углом DBC. Следовательно, угол ABD = 70°.

  2. Найдем угол BDC Углы при основании треугольника в сумме дают 180°, поэтому угол BDC = 180° - 70° - 40° = 70°.
  3. Найдем AC Поскольку BD - медиана, то она делит основание AC пополам. Следовательно, AC = 2 AD = 2 13 см = 26 см.