Задача по геометрии 10 класс.

Задача по геометрии 10 класс.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса.

По условию, отрезок BC делится точкой N на отрезки BN и NC в отношении 7:3. Пусть BC = x, тогда BN = 7x/10 и NC = 3x/10.

Также из условия известно, что отрезок MN параллелен отрезку AC. Значит, треугольники AMN и ABC подобны.

Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны. То есть, AM/AB = MN/BC.

Подставим известные значения: AM/AB = 15/x и MN/BC = 15/x.

Так как AM/AB = MN/BC, то 15/x = 15/x.

Упростим уравнение: 15/x = 15/x.

Умножим обе части уравнения на x: 15 = 15.

Уравнение верно для любого значения x, значит, отрезок AC может быть любой длины.